Das Ikosaeder

Die Oberfläche eines Ikosaeders (zwanzigflach) setzt sich aus zwölf kongruenten gleichseitigen Dreiecken zusammen. Damit gehört es zu den fünf Platonischen Körpern.

Von einem Ikosaeder werden die folgenden Größen berechnet, wenn eine davon gegeben ist:

• Kante a
• Flächenhöhe h₁
• Raumhöhe h₂
• Umkugelradius r_u
• Inkugelradius r_i
• Volumen V
• Oberfläche O

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
  Umkugelradius ru = 1

Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
                 Kante a = 1,0514622
    Flächenhöhe h1 = 0,910593
       Raumhöhe h2 = 2
      Inkugelradius ri = 0,79465447
             Volumen V = 2,5361507
         Oberfläche O = 9,5745414

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
       Raumhöhe h2 = 2

Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
                 Kante a = 1,0514622
    Flächenhöhe h1 = 0,910593
  Umkugelradius ru = 1
      Inkugelradius ri = 0,79465447
             Volumen V = 2,5361507
         Oberfläche O = 9,5745414

Siehe auch:

Wikipedia: Platonische Körper | Ikosaeder | Formeln