Das regelmäßige Prisma

Ein regelmäßiges Prisma hat ein regelmäßiges n-Eck, d.h. mit n gleichen Seiten und n gleichen Winkeln, als Grundfläche und senkrechte Seitenkanten.

Von einem regelmäßigen Prisma werden die folgenden Größen berechnet wenn zwei davon gegeben sind:

• Seite a
• Höhe h
• Umkreisradius r_u
• Inkreisradius r_i
• Volumen V
• Grundfläche G
• Oberfläche O

Gegeben:
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      Eckenzahl  n = 4
        Volumen  V = 1
    Oberfläche  O = 6

Ergebnisse:
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               Seite  a = 1
               Höhe  h = 1
 Umkreisradius ru = 0,70710678
    Inkreisradius ri  = 0,5
    Grundfläche  G = 1

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
      Eckenzahl  n = 6
        Volumen  V = 1
    Oberfläche  O = 6

1. Lösung:
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              Seite  a = 0,48169215
               Höhe  h = 1,6588571
 Umkreisradius ru = 0,48169215
    Inkreisradius ri  = 0,41715764
    Grundfläche  G = 0,60282468

2. Lösung:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
               Seite  a = 0,74944683
               Höhe  h = 0,68527748
 Umkreisradius ru = 0,74944683
    Inkreisradius ri  = 0,64903999
    Grundfläche  G = 1,4592629

Siehe auch: