MatheAss 10.0 - Analyse
- Sekvenser og serier
- Programmet beregner de første n led af en sekvens og den tilsvarende række, når enten en eksplicit formel eller en rekursionsformel er givet.
- Faktorisering af Polynomier
- Programmet finder de rationelle nulpunkter og udfører den lineære faktorisering af et polynomium.
- Polynomiers SFD og MFM
- Programmet beregner den største fælles divisor (SFD) og det mindste fælles multiplum (MFM) for to polynomier p₁(x) og p₂(x).
- Funktionsplotter
- Op til ti funktioner kan tegnes samtidigt i et koordinatsystem. Afledninger og links til allerede definerede funktioner kan også anvendes.
- Stykvis definerede funktioner
- Programmet tegner en stykvis defineret funktion med op til ni deldefinitioner. For hver del angives definitionsmængde, intervaltype og farve samt om grænsepunkterne skal markeres.
- Parametriske kurver
- Programmet tegner en kurve, der er givet ved to funktioner x(k) og y(k) for henholdsvis x‑ og y‑koordinaten.
- Kurvefamilier
- Programmet tegner grafer for en kurvefamilie, der er givet ved en funktion, som afhænger af en parameter k. Parameterens startværdi, slutværdi og trinlængde kan angives.
- Analyse af polynomfunktioner
- Programmet udfører en fuldstændig kurveanalyse af en polynomfunktion. Det bestemmer afledte og stamfunktioner og undersøger funktionen for rationelle nulpunkter, ekstrema, vendepunkter og symmetri.
- Analyse af rationelle funktioner
- Programmet udfører en komplet kurveanalyse af en rationel funktion. Det bestemmer afledte, definitionshuller og kontinuerte fortsættelser. Derudover undersøges funktionen for nulpunkter, ekstrema, vendepunkter samt dens adfærd for |x| → ∞.
- Analyse af vilkårlige funktioner
- Programmet udfører en komplet kurveanalyse af en vilkårlig funktion. Det bestemmer afledte og undersøger funktionen for nulpunkter, ekstremer og vendepunkter. Derudover tegnes graferne for ƒ, ƒ′ og ƒ″, og en værditabel genereres.
- Newton-iteration
- Newton-iteration er en metode til at bestemme et nulpunkt for ƒ(x). Med en startværdi x₀, der ligger tilstrækkeligt tæt på nulpunktet, beregnes næste tilnærmelse som skæringspunktet mellem tangenten i P(x₀ | ƒ(x₀)) og x-aksen.
- Integralkalkulus
- Det orienterede og det absolutte areal mellem to funktionsgrafer beregnes i et interval [a, b]. Desuden kan drejemomenter, omdrejningslegemer og buelængder bestemmes.
- Serieudvikling
- En funktion, der er givet som en række, tegnes. Serieudviklinger for forskellige parameterværdier kan sammenlignes og forskydes i y-retningen for bedre overskuelighed.
- Funktioner af to variable (Fladefunktioner)
- Programmet tegner et overfladeplot for en funktion ƒ(x,y) af to variable.
