MatheAss - Stochastiek

Statistiek

Voor een hoofdlijst worden het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde), de centrale waarde (mediaan), de variantie en de standaardafwijking bepaald. Daarnaast wordt de verdeling weergegeven als een histogram en als een boxplot.

Regressie

Met deze routine kun je een curve-aanpassing uitvoeren voor een reeks metingen. Je kunt kiezen uit de volgende aanpassingen en, indien nodig, alle punten in de x- of y-richting verplaatsen of uitrekken.

Proportionele regressie ( y = a·x )

Lineaire regressie ( y = a·x + b )

Polynomiale regressie van n-de orde ( y = a₀ + ... + a_n·xⁿ )

Geometrische regressie ( y = a·x^b )

Exponentiële regressie ( y = a·b^x )

Logaritmische regressie ( y = a + b·ln(x) )

Logistische Regressie

Het programma bepaalt voor een reeks metingen een curve-aanpassing aan de logistische functie

met de parameters a₁ = ƒ(0)· S , a₂ = ƒ(0) , a₃ = S - ƒ(0) , en a₄ = -k· S en de verzadigingslimiet S.

Combinatoriek

Het aantal mogelijkheden om k uit n elementen te selecteren wordt berekend, afhankelijk van of de volgorde van belang is en of herhalingen zijn toegestaan.

Binomiale verdeling

Berekeningen voor een b(k;n;p)-verdeelde willekeurige variabele X bij een vaste n en vaste p.

- een staafdiagram van de waarschijnlijkheden P(X=k)
- hun numerieke waarden in een interval [k-min;k-max]
- de waarschijnlijkheid P(k-min <= X <= k-max)

Hypergeometrische verdeling

Berekeningen worden uitgevoerd voor een willekeurige variabele X die is verdeeld volgens h(k;n;m;r), waarbij n, m en r vast zijn. Een staafdiagram en een tabel met waarden voor de waarschijnlijkheden P(X=k) worden weergegeven.

Normale verdeling

Berekeningen worden uitgevoerd voor een N(µ, σ²)-verdeelde willekeurige variabele X met een gegeven verwachte waarde µ en variantie σ², de dichtheidsfunctie ƒ(x) en de verdelingsfunctie Φ(x), oftewel de integraal over ƒ(x).