MatheAss 10.0 - Analyse

Reeksen en Rijen: Het programma bepaalt de eerste n leden van een reeks (a_i) en de overeenkomstige som (som van de reekstermen) als de eerste termen van de reeks en een expliciete functie a_i=ƒ(i) of een recursie formule a_i=ƒ(a₀, a₁, ... , a_i-1) worden gegeven.
Ontbinding van Polynomen: Het programma berekent de rationale nulpunten en de lineaire factorontbinding van een polynoom.
Grootste Gemene Deler en Kleinste Gemene Veelvoud van Polynomen: Het programma berekent de grootste gemene deler (GCD) en het kleinste gemene veelvoud (LCM) van twee polynomen p₁(x) en p₂(x).
Functie Plotter: Tot tien functies kunnen gelijktijdig worden getekend in een coördinatensysteem. Koppelingen of afgeleiden van reeds gedefinieerde functies zijn ook toegestaan.
Stukgewijs Gedefinieerde Functies: Een functie die in secties is gedefinieerd, wordt getekend, waarbij deze wordt bepaald door maximaal negen subfuncties. Voor elk van de subfuncties worden het domein, het type interval en de kleur ingevoerd. Het is ook mogelijk te bepalen of de grenspunten worden weergegeven of niet.
Parametrische Krommen: Met dit programma kunnen krommen worden getekend die niet worden gegeven door een expliciete functieterm, maar door twee functies voor horizontale en verticale verplaatsing.
Familie van Krommen: Het programma tekent de grafieken van een functie die een parameter k bevat. De waarden voor k kunnen worden opgegeven of bepaald door beginwaarde, eindwaarde en stapgrootte.
Berekeningen van Polynoomfuncties: Het programma voert de kromme-analyse uit voor een polynoomfunctie. Dit betekent dat de afgeleiden en de primitieve functie worden bepaald en de functie wordt onderzocht op nulpunten, extremen, buigpunten en symmetrie.
Berekeningen van Rationale Functies: Het programma voert de kromme-analyse uit voor een rationale functie. Dit betekent dat de afgeleiden, de domeingebreken en de continue voortzetting worden bepaald. De functie wordt onderzocht op nulpunten, extremen, buigpunten en gedrag voor |x|→ ∞.
Berekeningen van Willekeurige Functies: Het programma voert de kromme-analyse uit voor een willekeurige functie. Dit betekent dat de afgeleiden worden bepaald, de functie wordt onderzocht op nulpunten, extremen en buigpunten, de grafieken van ƒ, ƒ' en ƒ" worden getekend en een waardetabel wordt gegenereerd.
Newton-Iteratie: Newton-iteratie is een benaderingsmethode voor het berekenen van een nul van ƒ(x). Als u een startwaarde x₀ invoert die dicht bij de gewenste nul ligt, is de volgende benadering het snijpunt van de raaklijn aan de grafiek van f op punt P(x₀ / ƒ(x₀)).
Integraalrekening: De georiënteerde en absolute oppervlakten tussen twee functiekrommen worden berekend over een gegeven interval [a; b]. Daarnaast worden de draaimomenten voor rotatie, de omwentelingslichamen en de booglengtes binnen het interval bepaald.
Reeksontwikkeling: Een functie die als reeks wordt weergegeven, wordt getekend, waarbij de reeksontwikkelingen voor verschillende parameterranges kunnen worden vergeleken en in de y-richting kunnen worden verschoven voor een betere differentiatie.
Oppervlaktefuncties: Een oppervlaktefunctie ƒ(x,y), oftewel het driedimensionale diagram van een functie met twee variabelen, wordt getekend.