MatheAss 10.0 - Análise

Sequências e Séries: O programa determina os primeiros n membros de uma sequência (a_i) e a série correspondente (soma dos membros da sequência) se forem fornecidos os primeiros termos da sequência e uma função explícita a_i=ƒ(i) ou uma fórmula recursiva a_i=ƒ(a₀, a₁, ... , a_i-1).
Fatoração de Polinômios: O programa calcula as raízes racionais e a decomposição linear de um polinômio.
MDC e MMC de Polinômios: O programa calcula o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois polinômios p₁(x) e p₂(x).
Gráfico de Funções: Até dez funções podem ser desenhadas simultaneamente em um sistema de coordenadas. Também são permitidas ligações ou derivadas de funções já definidas.
Funções por Segmentos: Uma função definida por segmentos pode ser desenhada, composta por até nove subfunções. Para cada subfunção, devem ser inseridos o domínio de definição, o tipo de intervalo e a cor. Também é possível definir se os pontos de fronteira serão exibidos ou não.
Curvas Paramétricas: Com este programa, podem ser desenhadas curvas que não são dadas por uma função explícita, mas por duas funções para deslocamento horizontal e vertical.
Família de Curvas: O programa desenha os gráficos de qualquer função que contenha um parâmetro variável k. Os valores de k podem ser listados ou determinados por valor inicial, valor final e tamanho do passo.
Cálculo de Funções Polinomiais: O programa realiza a análise de curvas para uma função polinomial, determinando suas derivadas, antiderivada e examinando raízes racionais, extremos, pontos de inflexão e simetria.
Cálculo de Funções Racionais: O programa realiza a análise de curvas para uma função racional, determinando derivadas, lacunas de definição e continuidade. A função é examinada para raízes, extremos, pontos de inflexão e comportamento para |x|→ ∞.
Cálculo de Funções Arbitrárias: O programa realiza a análise de curvas para qualquer função, determinando derivadas, raízes, extremos e pontos de inflexão. Os gráficos de ƒ, ƒ' e ƒ" são desenhados, e uma tabela de valores é gerada.
Iteração de Newton: A Iteração de Newton é um método de aproximação para calcular uma raiz de ƒ(x). Ao inserir um valor inicial x₀ suficientemente próximo da raiz desejada, a próxima aproximação será a interseção da tangente ao gráfico de ƒ no ponto P(x₀ / ƒ(x₀)).
Cálculo Integral: Os conteúdos orientados e absolutos da superfície entre duas curvas de função são calculados para um intervalo desejado [a; b].
Além disso, são calculados os momentos de torção, os corpos de revolução e os comprimentos de arco no intervalo.
Desenvolvimento de Séries: Uma função dada como uma série é desenhada, permitindo comparar desenvolvimentos de série para diferentes intervalos de parâmetros e ajustá-los verticalmente para melhor visualização.
Funções de Superfície: Uma função de superfície ƒ(x,y), ou seja, o diagrama tridimensional de uma função com duas variáveis, é desenhada.